Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{2 - x} - \sqrt{2}}{x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \sqrt{2 - x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

Etapa 2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} 2 - x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 0} 2 - lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

Etapa 4

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} \sqrt{2}}{x}$

Etapa 5

Avalie o limite de $\sqrt{2}$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\sqrt{2 - lim_{x \to 0} x} - \sqrt{2}}{x}$

Etapa 6

Simplifique os termos.

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{2 + 0} - \sqrt{2}}{x}$

Etapa 6.2

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.2.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.2.1.1

Some $2$ e $0$ .

$\frac{\sqrt{2} - \sqrt{2}}{x}$

Etapa 6.2.1.2

Subtraia $\sqrt{2}$ de $\sqrt{2}$ .

$\frac{0}{x}$

Etapa 6.2.2

Divida $0$ por $x$ .

$0$