Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 0} 5 x^{3} - 2 x^{2}}{\sin (x)}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 5 x^{3} - lim_{x \to 0} 2 x^{2}}{\sin (x)}$

Etapa 2

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{5 lim_{x \to 0} x^{3} - lim_{x \to 0} 2 x^{2}}{\sin (x)}$

Etapa 3

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - lim_{x \to 0} 2 x^{2}}{\sin (x)}$

Etapa 4

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 2 lim_{x \to 0} x^{2}}{\sin (x)}$

Etapa 5

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{3} - 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\sin (x)}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{5 \cdot 0^{3} - 2 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{\sin (x)}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{5 \cdot 0^{3} - 2 \cdot 0^{2}}{\sin (x)}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{5 \cdot 0 - 2 \cdot 0^{2}}{\sin (x)}$

Etapa 7.1.2

Multiplique $5$ por $0$ .

$\frac{0 - 2 \cdot 0^{2}}{\sin (x)}$

Etapa 7.1.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{0 - 2 \cdot 0}{\sin (x)}$

Etapa 7.1.4

Multiplique $- 2$ por $0$ .

$\frac{0 + 0}{\sin (x)}$

Etapa 7.1.5

Some $0$ e $0$ .

$\frac{0}{\sin (x)}$

Etapa 7.2

Separe as frações.

$\frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Etapa 7.3

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\frac{0}{1} \csc (x)$

Etapa 7.4

Divida $0$ por $1$ .

$0 \csc (x)$

Etapa 7.5

Multiplique $0$ por $\csc (x)$ .

$0$