Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{q \to 2} 4 q^{2} - q + 2}{8}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $q$ se aproxima de $2$ .

$\frac{lim_{q \to 2} 4 q^{2} - lim_{q \to 2} q + lim_{q \to 2} 2}{8}$

Etapa 2

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $q$ .

$\frac{4 lim_{q \to 2} q^{2} - lim_{q \to 2} q + lim_{q \to 2} 2}{8}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $q^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{4 {(lim_{q \to 2} q)}^{2} - lim_{q \to 2} q + lim_{q \to 2} 2}{8}$

Etapa 4

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $q$ se aproxima de $2$ .

$\frac{4 {(lim_{q \to 2} q)}^{2} - lim_{q \to 2} q + 2}{8}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $2$ por todas as ocorrências de $q$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $q$ substituindo $2$ por $q$ .

$\frac{4 \cdot 2^{2} - lim_{q \to 2} q + 2}{8}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $q$ substituindo $2$ por $q$ .

$\frac{4 \cdot 2^{2} - 2 + 2}{8}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $4 \cdot 2^{2} - 2 + 2$ e $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $2$ de $4 \cdot 2^{2}$ .

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2}) - 2 + 2}{8}$

Etapa 6.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2}) + 2 \cdot - 1 + 2}{8}$

Etapa 6.1.3

Fatore $2$ de $2 (2 \cdot 2^{2}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2} - 1) + 2}{8}$

Etapa 6.1.4

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2} - 1) + 2 (1)}{8}$

Etapa 6.1.5

Fatore $2$ de $2 (2 \cdot 2^{2} - 1) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2} - 1 + 1)}{8}$

Etapa 6.1.6

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.6.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2} - 1 + 1)}{2 (4)}$

Etapa 6.1.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 \cdot 2^{2} - 1 + 1)}{2 \cdot 4}$

Etapa 6.1.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \cdot 2^{2} - 1 + 1}{4}$

Etapa 6.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $2$ por $2^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Multiplique $2$ por $2^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$\frac{2^{1} \cdot 2^{2} - 1 + 1}{4}$

Etapa 6.2.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2^{1 + 2} - 1 + 1}{4}$

Etapa 6.2.1.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{2^{3} - 1 + 1}{4}$

Etapa 6.2.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8 - 1 + 1}{4}$

Etapa 6.2.3

Subtraia $1$ de $8$ .

$\frac{7 + 1}{4}$

Etapa 6.2.4

Some $7$ e $1$ .

$\frac{8}{4}$

Etapa 6.3

Divida $8$ por $4$ .

$2$