Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{5 h + 4}}{h} - 2$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 5 h + 4}}{h} - 2$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 5 h + lim_{h \to 0} 4}}{h} - 2$

Etapa 1.3

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $h$ .

$\frac{\sqrt{5 lim_{h \to 0} h + lim_{h \to 0} 4}}{h} - 2$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\sqrt{5 lim_{h \to 0} h + 4}}{h} - 2$

Etapa 2

Avalie o limite de $h$ substituindo $0$ por $h$ .

$\frac{\sqrt{5 \cdot 0 + 4}}{h} - 2$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Multiplique $5$ por $0$ .

$\frac{\sqrt{0 + 4}}{h} - 2$

Etapa 3.2

Some $0$ e $4$ .

$\frac{\sqrt{4}}{h} - 2$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{h} - 2$

Etapa 3.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{2}{h} - 2$