Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{n \to 8} \sqrt{n^{2} + n}}{n}$

Etapa 1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{n \to 8} n^{2} + n}}{n}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $n$ se aproxima de $8$ .

$\frac{\sqrt{lim_{n \to 8} n^{2} + lim_{n \to 8} n}}{n}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $n^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{\sqrt{{(lim_{n \to 8} n)}^{2} + lim_{n \to 8} n}}{n}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie o limite de $n$ substituindo $8$ por $n$ .

$\frac{\sqrt{8^{2} + lim_{n \to 8} n}}{n}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $n$ substituindo $8$ por $n$ .

$\frac{\sqrt{8^{2} + 8}}{n}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$\frac{\sqrt{64 + 8}}{n}$

Etapa 5.2

Some $64$ e $8$ .

$\frac{\sqrt{72}}{n}$

Etapa 5.3

Reescreva $72$ como $6^{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $36$ de $72$ .

$\frac{\sqrt{36 (2)}}{n}$

Etapa 5.3.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{n}$

Etapa 5.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{6 \sqrt{2}}{n}$