Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{W \to 8} 4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1}$

Etapa 1

Avalie o limite de $4 - 3 a^{3}$ , que é constante à medida que $W$ se aproxima de $8$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Reescreva $1$ como $1^{3}$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{a^{3} - 1^{3}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = a$ e $b = 1$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a \cdot 1 + 1^{2})}$

Etapa 2.3

Simplifique.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $a$ por $1$ .

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1^{2})}$

Etapa 2.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{4 - 3 a^{3}}{(a - 1) (a^{2} + a + 1)}$