Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{t \to 4} t - \sqrt{3 t + 4}}{4 - t}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{t \to 4} t - lim_{t \to 4} \sqrt{3 t + 4}}{4 - t}$

Etapa 2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{lim_{t \to 4} t - \sqrt{lim_{t \to 4} 3 t + 4}}{4 - t}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{t \to 4} t - \sqrt{lim_{t \to 4} 3 t + lim_{t \to 4} 4}}{4 - t}$

Etapa 4

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $t$ .

$\frac{lim_{t \to 4} t - \sqrt{3 lim_{t \to 4} t + lim_{t \to 4} 4}}{4 - t}$

Etapa 5

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $t$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{t \to 4} t - \sqrt{3 lim_{t \to 4} t + 4}}{4 - t}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $4$ por todas as ocorrências de $t$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $t$ substituindo $4$ por $t$ .

$\frac{4 - \sqrt{3 lim_{t \to 4} t + 4}}{4 - t}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $t$ substituindo $4$ por $t$ .

$\frac{4 - \sqrt{3 \cdot 4 + 4}}{4 - t}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{4 - \sqrt{12 + 4}}{4 - t}$

Etapa 7.1.2

Some $12$ e $4$ .

$\frac{4 - \sqrt{16}}{4 - t}$

Etapa 7.1.3

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{4 - \sqrt{4^{2}}}{4 - t}$

Etapa 7.1.4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{4 - t}$

Etapa 7.1.5

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{4 - 4}{4 - t}$

Etapa 7.1.6

Subtraia $4$ de $4$ .

$\frac{0}{4 - t}$

Etapa 7.2

Divida $0$ por $4 - t$ .

$0$