Cálculo Exemplos

$10^{x^{2} - 1} = 1$

Etapa 1

Obtenha o logaritmo $10$ de base dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\log (10^{x^{2} - 1}) = \log (1)$

Etapa 2

Expanda o lado esquerdo.

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Etapa 2.1

Expanda $\log (10^{x^{2} - 1})$ movendo $x^{2} - 1$ para fora do logaritmo.

$(x^{2} - 1) \log (10) = \log (1)$

Etapa 2.2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$(x^{2} - 1) \cdot 1 = \log (1)$

Etapa 2.3

Multiplique $x^{2} - 1$ por $1$ .

$x^{2} - 1 = \log (1)$

Etapa 3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.1

A base do logaritmo $10$ de $1$ é $0$ .

$x^{2} - 1 = 0$

Etapa 4

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x^{2} = 1$

Etapa 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Etapa 6

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \pm 1$

Etapa 7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 7.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 1$

Etapa 7.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 1$

Etapa 7.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 1, - 1$