Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{h \to 0} {(4 + h)}^{2 - 16}}{h}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o expoente $2 - 16$ de ${(4 + h)}^{2 - 16}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 4 + h)}^{2 - 16}}{h}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} 4 + lim_{h \to 0} h)}^{2 - 16}}{h}$

Etapa 1.3

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(4 + lim_{h \to 0} h)}^{2 - 16}}{h}$

Etapa 2

Avalie o limite de $h$ substituindo $0$ por $h$ .

$\frac{{(4 + 0)}^{2 - 16}}{h}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Mova ${(4 + 0)}^{2 - 16}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{h {(4 + 0)}^{- (2 - 16)}}$

Etapa 3.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.1

Some $4$ e $0$ .

$\frac{1}{h \cdot 4^{- (2 - 16)}}$

Etapa 3.2.2

Subtraia $16$ de $2$ .

$\frac{1}{h \cdot 4^{- - 14}}$

Etapa 3.2.3

Multiplique $- 1$ por $- 14$ .

$\frac{1}{h \cdot 4^{14}}$

Etapa 3.2.4

Eleve $4$ à potência de $14$ .

$\frac{1}{h \cdot 268435456}$

Etapa 3.3

Mova $268435456$ para a esquerda de $h$ .

$\frac{1}{268435456 h}$