Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{h \to 0} {(- x + h)}^{3} + 13 {(x + h)}^{2} - 40 (x + h) - (- x^{3} + 13 x^{2} - 40 x)}{h^{2}}$

Etapa 1

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Avalie o limite de ${(- x + h)}^{3} + 13 {(x + h)}^{2} - 40 (x + h) - (- x^{3} + 13 x^{2} - 40 x)$ substituindo $0$ por $h$ .

$\frac{{(- x + 0)}^{3} + 13 {(x + 0)}^{2} - 40 (x + 0) - (- x^{3} + 13 x^{2} - 40 x)}{h^{2}}$

Etapa 1.2

Combine os termos opostos em ${(- x + 0)}^{3} + 13 {(x + 0)}^{2} - 40 (x + 0) - (- x^{3} + 13 x^{2} - 40 x)$ .

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Etapa 1.2.1

Some $- x$ e $0$ .

$\frac{{(- x)}^{3} + 13 {(x + 0)}^{2} - 40 (x + 0) - (- x^{3} + 13 x^{2} - 40 x)}{h^{2}}$

Etapa 1.2.2

Some $x$ e $0$ .

$\frac{{(- x)}^{3} + 13 x^{2} - 40 (x + 0) - (- x^{3} + 13 x^{2} - 40 x)}{h^{2}}$

Etapa 1.2.3

Some $x$ e $0$ .

$\frac{{(- x)}^{3} + 13 x^{2} - 40 x - (- x^{3} + 13 x^{2} - 40 x)}{h^{2}}$

Etapa 1.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.1

Aplique a regra do produto a $- x$ .

$\frac{{(- 1)}^{3} x^{3} + 13 x^{2} - 40 x - (- x^{3} + 13 x^{2} - 40 x)}{h^{2}}$

Etapa 1.3.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{- x^{3} + 13 x^{2} - 40 x - (- x^{3} + 13 x^{2} - 40 x)}{h^{2}}$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- x^{3} + 13 x^{2} - 40 x - - x^{3} - (13 x^{2}) - (- 40 x)}{h^{2}}$

Etapa 1.3.4

Simplifique.

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Etapa 1.3.4.1

Multiplique $- - x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{3} + 13 x^{2} - 40 x + 1 x^{3} - (13 x^{2}) - (- 40 x)}{h^{2}}$

Etapa 1.3.4.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $1$ .

$\frac{- x^{3} + 13 x^{2} - 40 x + x^{3} - (13 x^{2}) - (- 40 x)}{h^{2}}$

Etapa 1.3.4.2

Multiplique $13$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{3} + 13 x^{2} - 40 x + x^{3} - 13 x^{2} - (- 40 x)}{h^{2}}$

Etapa 1.3.4.3

Multiplique $- 40$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{3} + 13 x^{2} - 40 x + x^{3} - 13 x^{2} + 40 x}{h^{2}}$

Etapa 1.4

Combine os termos opostos em $- x^{3} + 13 x^{2} - 40 x + x^{3} - 13 x^{2} + 40 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Some $- x^{3}$ e $x^{3}$ .

$\frac{13 x^{2} - 40 x + 0 - 13 x^{2} + 40 x}{h^{2}}$

Etapa 1.4.2

Some $13 x^{2} - 40 x$ e $0$ .

$\frac{13 x^{2} - 40 x - 13 x^{2} + 40 x}{h^{2}}$

Etapa 1.4.3

Subtraia $13 x^{2}$ de $13 x^{2}$ .

$\frac{- 40 x + 0 + 40 x}{h^{2}}$

Etapa 1.4.4

Some $- 40 x$ e $0$ .

$\frac{- 40 x + 40 x}{h^{2}}$

Etapa 1.4.5

Some $- 40 x$ e $40 x$ .

$\frac{0}{h^{2}}$

Etapa 2

Divida $0$ por $h^{2}$ .

$0$