Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{h \to 0} (\sqrt{9 - (x + h)}) - (\sqrt{9 - x})}{h}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} \sqrt{9 - (x + h)} - lim_{h \to 0} \sqrt{9 - x}}{h}$

Etapa 2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 9 - (x + h)} - lim_{h \to 0} \sqrt{9 - x}}{h}$

Etapa 3

Avalie o limite de $\sqrt{9 - x}$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\sqrt{lim_{h \to 0} 9 - (x + h)} - \sqrt{9 - x}}{h}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $h$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $9 - (x + h)$ substituindo $0$ por $h$ .

$\frac{\sqrt{9 - (x + 0)} - \sqrt{9 - x}}{h}$

Etapa 4.2

Some $x$ e $0$ .

$\frac{\sqrt{9 - x} - \sqrt{9 - x}}{h}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Subtraia $\sqrt{9 - x}$ de $\sqrt{9 - x}$ .

$\frac{0}{h}$

Etapa 5.2

Divida $0$ por $h$ .

$0$