Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{h \to 0} e^{x + h} + e^{x}}{h}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} e^{x + h} + lim_{h \to 0} e^{x}}{h}$

Etapa 1.2

Mova o limite para o expoente.

$\frac{e^{lim_{h \to 0} x + h} + lim_{h \to 0} e^{x}}{h}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{e^{lim_{h \to 0} x + lim_{h \to 0} h} + lim_{h \to 0} e^{x}}{h}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $x$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{e^{x + lim_{h \to 0} h} + lim_{h \to 0} e^{x}}{h}$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $e^{x}$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{e^{x + lim_{h \to 0} h} + e^{x}}{h}$

Etapa 2

Avalie o limite de $h$ substituindo $0$ por $h$ .

$\frac{e^{x + 0} + e^{x}}{h}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Some $x$ e $0$ .

$\frac{e^{x} + e^{x}}{h}$

Etapa 3.2

Some $e^{x}$ e $e^{x}$ .

$\frac{2 e^{x}}{h}$