Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - π} \sec (x) \tan (x)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- π$ .

$lim_{x \to - π} \sec (x) \cdot lim_{x \to - π} \tan (x)$

Etapa 2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a secante é contínua.

$\sec (lim_{x \to - π} x) \cdot lim_{x \to - π} \tan (x)$

Etapa 3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a tangente é contínua.

$\sec (lim_{x \to - π} x) \cdot \tan (lim_{x \to - π} x)$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $- π$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- π$ por $x$ .

$\sec (- π) \cdot \tan (lim_{x \to - π} x)$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- π$ por $x$ .

$\sec (- π) \cdot \tan (- π)$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a secante é negativa no segundo quadrante.

$- \sec (0) \cdot \tan (- π)$

Etapa 5.2

O valor exato de $\sec (0)$ é $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cdot \tan (- π)$

Etapa 5.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1 \cdot \tan (- π)$

Etapa 5.4

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a tangente é negativa no segundo quadrante.

$- 1 \cdot (- \tan (0))$

Etapa 5.5

O valor exato de $\tan (0)$ é $0$ .

$- 1 \cdot (- 0)$

Etapa 5.6

Multiplique $- 1 (- 0)$ .

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Etapa 5.6.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$- 1 \cdot 0$

Etapa 5.6.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$0$