Cálculo Exemplos

$lim_{x \to π} e^{\sin^{2} (x)}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o limite para o expoente.

$e^{lim_{x \to π} \sin^{2} (x)}$

Etapa 1.2

Mova o expoente $2$ de $\sin^{2} (x)$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$e^{{(lim_{x \to π} \sin (x))}^{2}}$

Etapa 1.3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$e^{\sin^{2} (lim_{x \to π} x)}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $π$ por $x$ .

$e^{\sin^{2} (π)}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$e^{\sin^{2} (0)}$

Etapa 3.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$e^{0^{2}}$

Etapa 3.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$e^{0}$

Etapa 3.4

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$1$