Cálculo Exemplos

$lim_{x \to π} - \frac{1}{\cos (x)}$

Etapa 1

Converta de $\frac{1}{\cos (x)}$ em $\sec (x)$ .

$lim_{x \to π} - \sec (x)$

Etapa 2

Avalie o limite.

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Etapa 2.1

Mova o termo $- 1$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$- lim_{x \to π} \sec (x)$

Etapa 2.2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois a secante é contínua.

$- \sec (lim_{x \to π} x)$

Etapa 3

Avalie o limite de $x$ substituindo $π$ por $x$ .

$- \sec (π)$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois a secante é negativa no segundo quadrante.

$- - \sec (0)$

Etapa 4.2

O valor exato de $\sec (0)$ é $1$ .

$- (- 1 \cdot 1)$

Etapa 4.3

Multiplique $- (- 1 \cdot 1)$ .

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Etapa 4.3.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- - 1$

Etapa 4.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1$