Cálculo Exemplos

$lim_{x \to π} \cos^{4} (x)$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o expoente $4$ de $\cos^{4} (x)$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to π} \cos (x))}^{4}$

Etapa 1.2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\cos^{4} (lim_{x \to π} x)$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $π$ por $x$ .

$\cos^{4} (π)$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

${(- \cos (0))}^{4}$

Etapa 3.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

${(- 1 \cdot 1)}^{4}$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

${(- 1)}^{4}$

Etapa 3.4

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$1$