Cálculo Exemplos

$lim_{z \to 8} e^{- z} + \frac{5}{z}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $z$ se aproxima de $8$ .

$lim_{z \to 8} e^{- z} + lim_{z \to 8} \frac{5}{z}$

Etapa 2

Mova o limite para o expoente.

$e^{lim_{z \to 8} - z} + lim_{z \to 8} \frac{5}{z}$

Etapa 3

Mova o termo $- 1$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $z$ .

$e^{- lim_{z \to 8} z} + lim_{z \to 8} \frac{5}{z}$

Etapa 4

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $z$ .

$e^{- lim_{z \to 8} z} + 5 lim_{z \to 8} \frac{1}{z}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $z$ se aproxima de $8$ .

$e^{- lim_{z \to 8} z} + 5 \frac{lim_{z \to 8} 1}{lim_{z \to 8} z}$

Etapa 6

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $z$ se aproxima de $8$ .

$e^{- lim_{z \to 8} z} + 5 \frac{1}{lim_{z \to 8} z}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $z$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $z$ substituindo $8$ por $z$ .

$e^{- 8} + 5 \frac{1}{lim_{z \to 8} z}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $z$ substituindo $8$ por $z$ .

$e^{- 8} + 5 (\frac{1}{8})$

Etapa 8

Simplifique cada termo.

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Etapa 8.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{e^{8}} + 5 (\frac{1}{8})$

Etapa 8.2

Combine $5$ e $\frac{1}{8}$ .

$\frac{1}{e^{8}} + \frac{5}{8}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{e^{8}} + \frac{5}{8}$

Forma decimal:

$0.62533546 \dots$