Cálculo Exemplos

$lim_{y \to - 3} v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$

Etapa 1

Determine o limite como um valor crítico esquerdo.

$lim_{y \to {(- 3)}^{-}} v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$

Etapa 2

Avalie os limites substituindo o valor pela variável.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie o limite de $v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$ substituindo $- 3$ por $y$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 {(- 3)}^{2} + 7 \cdot - 3 + 3})$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 \cdot 9 + 7 \cdot - 3 + 3})$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 + 7 \cdot - 3 + 3})$

Etapa 2.2.3

Multiplique $7$ por $- 3$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 - 21 + 3})$

Etapa 2.3

Subtraia $21$ de $18$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{- 3 + 3})$

Etapa 2.4

Some $- 3$ e $3$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$

Etapa 2.5

Como $v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$ é indefinido, o limite não existe.

$Não existe$

Etapa 3

Determine o limite como um valor crítico direito.

$lim_{y \to {(- 3)}^{+}} v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo o valor pela variável.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie o limite de $v (\frac{y^{2} - 4}{2 y^{2} + 7 y + 3})$ substituindo $- 3$ por $y$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 {(- 3)}^{2} + 7 \cdot - 3 + 3})$

Etapa 4.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{2 \cdot 9 + 7 \cdot - 3 + 3})$

Etapa 4.2.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 + 7 \cdot - 3 + 3})$

Etapa 4.2.3

Multiplique $7$ por $- 3$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{18 - 21 + 3})$

Etapa 4.3

Subtraia $21$ de $18$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{- 3 + 3})$

Etapa 4.4

Some $- 3$ e $3$ .

$v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$

Etapa 4.5

Como $v (\frac{{(- 3)}^{2} - 4}{0})$ é indefinido, o limite não existe.

$Não existe$

Etapa 5

Se um dos valores críticos unilaterais não existir, o limite não existirá.

$Não existe$