Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{h \to 0} {(e^{2 + h} - e)}^{2}}{h}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o expoente $2$ de ${(e^{2 + h} - e)}^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{h \to 0} e^{2 + h} - e)}^{2}}{h}$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} e^{2 + h} - lim_{h \to 0} e)}^{2}}{h}$

Etapa 1.3

Mova o limite para o expoente.

$\frac{{(e^{lim_{h \to 0} 2 + h} - lim_{h \to 0} e)}^{2}}{h}$

Etapa 1.4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(e^{lim_{h \to 0} 2 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} e)}^{2}}{h}$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(e^{2 + lim_{h \to 0} h} - lim_{h \to 0} e)}^{2}}{h}$

Etapa 1.6

Avalie o limite de $e$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(e^{2 + lim_{h \to 0} h} - e)}^{2}}{h}$

Etapa 2

Avalie o limite de $h$ substituindo $0$ por $h$ .

$\frac{{(e^{2 + 0} - e)}^{2}}{h}$

Etapa 3

Some $2$ e $0$ .

$\frac{{(e^{2} - e)}^{2}}{h}$