Cálculo Exemplos

$lim_{z \to 0} z (\frac{e^{z^{2}} - 1}{z^{2}})$

Etapa 1

Determine o limite como um valor crítico esquerdo.

$lim_{z \to 0^{-}} z (\frac{e^{z^{2}} - 1}{z^{2}})$

Etapa 2

Avalie os limites substituindo o valor pela variável.

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Etapa 2.1

Avalie o limite de $z (\frac{e^{z^{2}} - 1}{z^{2}})$ substituindo $0$ por $z$ .

$z (\frac{e^{0^{2}} - 1}{0^{2}})$

Etapa 2.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$z (\frac{e^{0^{2}} - 1}{0})$

Etapa 2.3

Como $z (\frac{e^{0^{2}} - 1}{0})$ é indefinido, o limite não existe.

$Não existe$

Etapa 3

Determine o limite como um valor crítico direito.

$lim_{z \to 0^{+}} z (\frac{e^{z^{2}} - 1}{z^{2}})$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo o valor pela variável.

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $z (\frac{e^{z^{2}} - 1}{z^{2}})$ substituindo $0$ por $z$ .

$z (\frac{e^{0^{2}} - 1}{0^{2}})$

Etapa 4.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$z (\frac{e^{0^{2}} - 1}{0})$

Etapa 4.3

Como $z (\frac{e^{0^{2}} - 1}{0})$ é indefinido, o limite não existe.

$Não existe$

Etapa 5

Se um dos valores críticos unilaterais não existir, o limite não existirá.

$Não existe$