Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1} \ln (3 x + e^{x})$

Etapa 1

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\ln (lim_{x \to 1} 3 x + e^{x})$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\ln (lim_{x \to 1} 3 x + lim_{x \to 1} e^{x})$

Etapa 3

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\ln (3 lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} e^{x})$

Etapa 4

Mova o limite para o expoente.

$\ln (3 lim_{x \to 1} x + e^{lim_{x \to 1} x})$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $1$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\ln (3 \cdot 1 + e^{lim_{x \to 1} x})$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\ln (3 \cdot 1 + e^{1})$

Etapa 6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$\ln (3 + e^{1})$

Etapa 6.2

Simplifique.

$\ln (3 + e)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\ln (3 + e)$

Forma decimal:

$1.74366838 \dots$