Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 1} (3 t - 1) (5 t^{2} + 2)$

Etapa 1

Avalie o limite de $(3 t - 1) (5 t^{2} + 2)$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 1$ .

$(3 t - 1) (5 t^{2} + 2)$

Etapa 2

Simplifique a resposta.

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Etapa 2.1

Expanda $(3 t - 1) (5 t^{2} + 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 t (5 t^{2} + 2) - 1 (5 t^{2} + 2)$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$3 t (5 t^{2}) + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2} + 2)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 t (5 t^{2}) + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Etapa 2.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$3 \cdot 5 t \cdot t^{2} + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Etapa 2.2.2

Multiplique $t$ por $t^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.2.1

Mova $t^{2}$ .

$3 \cdot 5 (t^{2} t) + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Etapa 2.2.2.2

Multiplique $t^{2}$ por $t$ .

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Etapa 2.2.2.2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$3 \cdot 5 (t^{2} t^{1}) + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Etapa 2.2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 \cdot 5 t^{2 + 1} + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Etapa 2.2.2.3

Some $2$ e $1$ .

$3 \cdot 5 t^{3} + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Etapa 2.2.3

Multiplique $3$ por $5$ .

$15 t^{3} + 3 t \cdot 2 - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Etapa 2.2.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$15 t^{3} + 6 t - 1 (5 t^{2}) - 1 \cdot 2$

Etapa 2.2.5

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$15 t^{3} + 6 t - 5 t^{2} - 1 \cdot 2$

Etapa 2.2.6

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$15 t^{3} + 6 t - 5 t^{2} - 2$