Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 1} 2 x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2} - 2$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 1$ .

$lim_{x \to - 1} 2 x^{4} - lim_{x \to - 1} 2 x^{3} - lim_{x \to - 1} 2 x^{2} - lim_{x \to - 1} 2$

Etapa 2

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 lim_{x \to - 1} x^{4} - lim_{x \to - 1} 2 x^{3} - lim_{x \to - 1} 2 x^{2} - lim_{x \to - 1} 2$

Etapa 3

Mova o expoente $4$ de $x^{4}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - lim_{x \to - 1} 2 x^{3} - lim_{x \to - 1} 2 x^{2} - lim_{x \to - 1} 2$

Etapa 4

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 2 lim_{x \to - 1} x^{3} - lim_{x \to - 1} 2 x^{2} - lim_{x \to - 1} 2$

Etapa 5

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} - lim_{x \to - 1} 2 x^{2} - lim_{x \to - 1} 2$

Etapa 6

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} - 2 lim_{x \to - 1} x^{2} - lim_{x \to - 1} 2$

Etapa 7

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} - 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - lim_{x \to - 1} 2$

Etapa 8

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 1$ .

$2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{4} - 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} - 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 1 \cdot 2$

Etapa 9

Avalie os limites substituindo $- 1$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 9.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 1$ por $x$ .

$2 {(- 1)}^{4} - 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{3} - 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 1 \cdot 2$

Etapa 9.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 1$ por $x$ .

$2 {(- 1)}^{4} - 2 {(- 1)}^{3} - 2 {(lim_{x \to - 1} x)}^{2} - 1 \cdot 2$

Etapa 9.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 1$ por $x$ .

$2 {(- 1)}^{4} - 2 {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1 \cdot 2$

Etapa 10

Simplifique a resposta.

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Etapa 10.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 10.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$2 \cdot 1 - 2 {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1 \cdot 2$

Etapa 10.1.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$2 - 2 {(- 1)}^{3} - 2 {(- 1)}^{2} - 1 \cdot 2$

Etapa 10.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$2 - 2 \cdot - 1 - 2 {(- 1)}^{2} - 1 \cdot 2$

Etapa 10.1.4

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$2 + 2 - 2 {(- 1)}^{2} - 1 \cdot 2$

Etapa 10.1.5

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$2 + 2 - 2 \cdot 1 - 1 \cdot 2$

Etapa 10.1.6

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$2 + 2 - 2 - 1 \cdot 2$

Etapa 10.1.7

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$2 + 2 - 2 - 2$

Etapa 10.2

Some $2$ e $2$ .

$4 - 2 - 2$

Etapa 10.3

Subtraia $2$ de $4$ .

$2 - 2$

Etapa 10.4

Subtraia $2$ de $2$ .

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