Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1} 2 - \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$lim_{x \to 1} 2 - lim_{x \to 1} \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Etapa 1.2

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$2 - lim_{x \to 1} \frac{5}{{(x - 1)}^{2}}$

Etapa 2

Como o numerador é positivo e o denominador ${(x - 1)}^{2}$ se aproxima de zero e é maior do que zero para $x$ próximo a $1$ dos dois lados, a função aumenta sem limite.

$2 - \infty$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Uma constante diferente de zero vezes infinito é igual a infinito.

$2 + - \infty$

Etapa 3.2

Infinito mais ou menos um número é infinito.

$- \infty$