Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0.001} \frac{x^{2} - 12 x}{x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0.001$ .

$\frac{lim_{x \to 0.001} x^{2} - 12 x}{lim_{x \to 0.001} x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0.001$ .

$\frac{lim_{x \to 0.001} x^{2} - lim_{x \to 0.001} 12 x}{lim_{x \to 0.001} x}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to 0.001} x)}^{2} - lim_{x \to 0.001} 12 x}{lim_{x \to 0.001} x}$

Etapa 4

Mova o termo $12$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{{(lim_{x \to 0.001} x)}^{2} - 12 lim_{x \to 0.001} x}{lim_{x \to 0.001} x}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $0.001$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0.001$ por $x$ .

$\frac{{0.001}^{2} - 12 lim_{x \to 0.001} x}{lim_{x \to 0.001} x}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0.001$ por $x$ .

$\frac{{0.001}^{2} - 12 \cdot 0.001}{lim_{x \to 0.001} x}$

Etapa 5.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $0.001$ por $x$ .

$\frac{{0.001}^{2} - 12 \cdot 0.001}{0.001}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Eleve $0.001$ à potência de $2$ .

$\frac{0.000001 - 12 \cdot 0.001}{0.001}$

Etapa 6.1.2

Multiplique $- 12$ por $0.001$ .

$\frac{0.000001 - 0.012}{0.001}$

Etapa 6.1.3

Subtraia $0.012$ de $0.000001$ .

$\frac{- 0.011999}{0.001}$

Etapa 6.2

Divida $- 0.011999$ por $0.001$ .

$- 11.999$