Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1} \frac{12 x^{2} - 5 x}{x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 12 x^{2} - 5 x}{lim_{x \to 1} x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} 12 x^{2} - lim_{x \to 1} 5 x}{lim_{x \to 1} x}$

Etapa 3

Mova o termo $12$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{12 lim_{x \to 1} x^{2} - lim_{x \to 1} 5 x}{lim_{x \to 1} x}$

Etapa 4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{12 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - lim_{x \to 1} 5 x}{lim_{x \to 1} x}$

Etapa 5

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{12 {(lim_{x \to 1} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 1} x}{lim_{x \to 1} x}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $1$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{12 \cdot 1^{2} - 5 lim_{x \to 1} x}{lim_{x \to 1} x}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{12 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1}{lim_{x \to 1} x}$

Etapa 6.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{12 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1}{1}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida $12 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1$ por $1$ .

$12 \cdot 1^{2} - 5 \cdot 1$

Etapa 7.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$12 \cdot 1 - 5 \cdot 1$

Etapa 7.2.2

Multiplique $12$ por $1$ .

$12 - 5 \cdot 1$

Etapa 7.2.3

Multiplique $- 5$ por $1$ .

$12 - 5$

Etapa 7.3

Subtraia $5$ de $12$ .

$7$