Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (10 t)}{\sin (2 t)}$

Etapa 1

Aplique identidades trigonométricas.

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Etapa 1.1

Reescreva $\tan (10 t)$ em termos de senos e cossenos.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin (10 t)}{\cos (10 t)}}{\sin (2 t)}$

Etapa 1.2

Reescreva $\frac{\frac{\sin (10 t)}{\cos (10 t)}}{\sin (2 t)}$ como um produto.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (10 t)}{\cos (10 t)} \cdot \frac{1}{\sin (2 t)}$

Etapa 1.3

Simplifique.

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Etapa 1.3.1

Converta de $\frac{\sin (10 t)}{\cos (10 t)}$ em $\tan (10 t)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (10 t) \frac{1}{\sin (2 t)}$

Etapa 1.3.2

Converta de $\frac{1}{\sin (2 t)}$ em $\csc (2 t)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (10 t) \csc (2 t)$

Etapa 2

Avalie o limite de $\tan (10 t) \csc (2 t)$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\tan (10 t) \csc (2 t)$