Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (- 0.1)}{\tan (5 (- 0.1))}$

Etapa 1

Aplique identidades trigonométricas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $\tan (5 (- 0.1))$ em termos de senos e cossenos.

$lim_{x \to 0} \frac{\tan (- 0.1)}{\frac{\sin (5 \cdot - 0.1)}{\cos (5 \cdot - 0.1)}}$

Etapa 1.2

Reescreva $\tan (- 0.1)$ em termos de senos e cossenos.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{\sin (- 0.1)}{\cos (- 0.1)}}{\frac{\sin (5 \cdot - 0.1)}{\cos (5 \cdot - 0.1)}}$

Etapa 1.3

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\sin (5 \cdot - 0.1)}{\cos (5 \cdot - 0.1)}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (- 0.1)}{\cos (- 0.1)} \cdot \frac{\cos (5 \cdot - 0.1)}{\sin (5 \cdot - 0.1)}$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Converta de $\frac{\sin (- 0.1)}{\cos (- 0.1)}$ em $\tan (- 0.1)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (- 0.1) \frac{\cos (5 \cdot - 0.1)}{\sin (5 \cdot - 0.1)}$

Etapa 1.4.2

Converta de $\frac{\cos (5 \cdot - 0.1)}{\sin (5 \cdot - 0.1)}$ em $\cot (5 \cdot - 0.1)$ .

$lim_{x \to 0} \tan (- 0.1) \cot (5 \cdot - 0.1)$

Etapa 2

Avalie o limite de $\tan (- 0.1) \cot (5 \cdot - 0.1)$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\tan (- 0.1) \cot (5 \cdot - 0.1)$

Etapa 3

Multiplique $5$ por $- 0.1$ .

$\tan (- 0.1) \cot (- 0.5)$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\tan (- 0.1) \cot (- 0.5)$

Forma decimal:

$0.18366138 \dots$