Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \sqrt{\frac{3^{x}}{\log (x + 10)}}$

Etapa 1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt{lim_{x \to 0} \frac{3^{x}}{\log (x + 10)}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 0} 3^{x}}{lim_{x \to 0} \log (x + 10)}}$

Etapa 3

Mova o limite para o expoente.

$\sqrt{\frac{3^{lim_{x \to 0} x}}{lim_{x \to 0} \log (x + 10)}}$

Etapa 4

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\sqrt{\frac{3^{lim_{x \to 0} x}}{\log (lim_{x \to 0} x + 10)}}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\sqrt{\frac{3^{lim_{x \to 0} x}}{\log (lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 10)}}$

Etapa 6

Avalie o limite de $10$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\sqrt{\frac{3^{lim_{x \to 0} x}}{\log (lim_{x \to 0} x + 10)}}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\sqrt{\frac{3^{0}}{\log (lim_{x \to 0} x + 10)}}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\sqrt{\frac{3^{0}}{\log (0 + 10)}}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{\log (0 + 10)}}$

Etapa 8.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Some $0$ e $10$ .

$\sqrt{\frac{1}{\log (10)}}$

Etapa 8.2.2

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{1}}$

Etapa 8.3

Divida $1$ por $1$ .

$\sqrt{1}$

Etapa 8.4

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$1$