Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \cot (\ln (x))$

Etapa 1

Determine o limite como um valor crítico esquerdo.

$lim_{x \to 0^{-}} \cot (\ln (x))$

Etapa 2

Avalie os limites substituindo o valor pela variável.

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Etapa 2.1

Avalie o limite de $\cot (\ln (x))$ substituindo $0$ por $x$ .

$\cot (\ln (0))$

Etapa 2.2

Como $\cot (\ln (0))$ é indefinido, o limite não existe.

$Não existe$

Etapa 3

Determine o limite como um valor crítico direito.

$lim_{x \to 0^{+}} \cot (\ln (x))$

Etapa 4

Avalie o valor crítico direito.

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Etapa 4.1

Crie uma tabela para mostrar o comportamento da função $\cot (\ln (x))$ à medida que $x$ se aproxima de $0$ a partir da direita.

$\begin{array}{c} x & \cot (\ln (x)) \\ 0.1 & 0.89814404 \\ 0.01 & - 0.10763155 \\ 0.001 & - 1.38728817 \\ 0.0001 & 4.59166223 \\ 0.00001 & 0.56904996 \\ 0.000001 & - 0.3332287 \\ 0.0000001 & - 2.29996828 \\ 0.00000001 & 2.18693809 \\ 0 & 0.31253152 \\ 0 & - 0.59413247 \end{array}$

Etapa 4.2

À medida que os valores de $x$ se aproximam de $0$ , os valores da função se aproximam de $- 0.594$ . Portanto, o limite de $\cot (\ln (x))$ à medida que $x$ se aproxima de $0$ a partir da direita é $- 0.594$ .

$- 0.594$

Etapa 5

Se um dos valores críticos unilaterais não existir, o limite não existirá.

$Não existe$