Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} x (x^{x})$

Etapa 1

Multiplique $x$ por $x^{x}$ .

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Etapa 1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$lim_{x \to 0} x^{1} x^{x}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$lim_{x \to 0} x^{1 + x}$

Etapa 2

Use as propriedades dos logaritmos para simplificar o limite.

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Etapa 2.1

Reescreva $x^{1 + x}$ como $e^{\ln (x^{1 + x})}$ .

$lim_{x \to 0} e^{\ln (x^{1 + x})}$

Etapa 2.2

Expanda $\ln (x^{1 + x})$ movendo $1 + x$ para fora do logaritmo.

$lim_{x \to 0} e^{(1 + x) \ln (x)}$

Etapa 3

Não há valores à esquerda de $0$ no domínio de $e^{(1 + x) \ln (x)}$ , então, o limite não existe.

$Não existe$