Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 1} (x) (x^{3} - x^{2})}{x - 1}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot lim_{x \to 1} x^{3} - x^{2}}{x - 1}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot (lim_{x \to 1} x^{3} - lim_{x \to 1} x^{2})}{x - 1}$

Etapa 3

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{3} - lim_{x \to 1} x^{2})}{x - 1}$

Etapa 4

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{lim_{x \to 1} x \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{3} - {(lim_{x \to 1} x)}^{2})}{x - 1}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $1$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{1 \cdot ({(lim_{x \to 1} x)}^{3} - {(lim_{x \to 1} x)}^{2})}{x - 1}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{1 \cdot (1^{3} - {(lim_{x \to 1} x)}^{2})}{x - 1}$

Etapa 5.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{1 \cdot (1^{3} - 1^{2})}{x - 1}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Multiplique $1^{3} - 1^{2}$ por $1$ .

$\frac{1^{3} - 1^{2}}{x - 1}$

Etapa 6.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.2.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1 - 1^{2}}{x - 1}$

Etapa 6.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{x - 1}$

Etapa 6.2.3

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{x - 1}$

Etapa 6.2.4

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0}{x - 1}$

Etapa 6.3

Divida $0$ por $x - 1$ .

$0$