Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 2} 2 x^{3} - 10 x$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$lim_{x \to 2} 2 x^{3} - lim_{x \to 2} 10 x$

Etapa 2

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 lim_{x \to 2} x^{3} - lim_{x \to 2} 10 x$

Etapa 3

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$2 {(lim_{x \to 2} x)}^{3} - lim_{x \to 2} 10 x$

Etapa 4

Mova o termo $10$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 {(lim_{x \to 2} x)}^{3} - 10 lim_{x \to 2} x$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $2$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$2 \cdot 2^{3} - 10 lim_{x \to 2} x$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$2 \cdot 2^{3} - 10 \cdot 2$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Multiplique $2$ por $2^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1.1.1

Multiplique $2$ por $2^{3}$ .

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Etapa 6.1.1.1.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$2^{1} \cdot 2^{3} - 10 \cdot 2$

Etapa 6.1.1.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2^{1 + 3} - 10 \cdot 2$

Etapa 6.1.1.2

Some $1$ e $3$ .

$2^{4} - 10 \cdot 2$

Etapa 6.1.2

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$16 - 10 \cdot 2$

Etapa 6.1.3

Multiplique $- 10$ por $2$ .

$16 - 20$

Etapa 6.2

Subtraia $20$ de $16$ .

$- 4$