Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{\sqrt{x + 3 - 2}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1}{lim_{x \to 1} \sqrt{x + 3 - 2}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} \sqrt{x + 3 - 2}}$

Etapa 3

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 1} \sqrt{x + 3 - 2}}$

Etapa 4

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x + 3 - 2}}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x + lim_{x \to 1} 3 - lim_{x \to 1} 2}}$

Etapa 6

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x + 3 - lim_{x \to 1} 2}}$

Etapa 7

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x + 3 - 1 \cdot 2}}$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $1$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sqrt{lim_{x \to 1} x + 3 - 1 \cdot 2}}$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{\sqrt{1 + 3 - 1 \cdot 2}}$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

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Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{\sqrt{1 + 3 - 1 \cdot 2}}$

Etapa 9.1.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0}{\sqrt{1 + 3 - 1 \cdot 2}}$

Etapa 9.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 9.2.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{0}{\sqrt{1 + 3 - 2}}$

Etapa 9.2.2

Some $1$ e $3$ .

$\frac{0}{\sqrt{4 - 2}}$

Etapa 9.2.3

Subtraia $2$ de $4$ .

$\frac{0}{\sqrt{2}}$

Etapa 9.3

Divida $0$ por $\sqrt{2}$ .

$0$