Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1} \frac{\ln (x)}{\sin (6 π)}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o termo $\frac{1}{\sin (6 π)}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{\sin (6 π)} lim_{x \to 1} \ln (x)$

Etapa 1.2

Mova o limite para dentro do logaritmo.

$\frac{1}{\sin (6 π)} \ln (lim_{x \to 1} x)$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{1}{\sin (6 π)} \ln (1)$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\frac{1}{\sin (0)} \ln (1)$

Etapa 3.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{1}{0} \ln (1)$

Etapa 3.3

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{1}{0} \ln (1)$

Etapa 4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido