Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} + 1}{x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{2} + 1}{lim_{x \to - 1} x}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 1$ .

$\frac{lim_{x \to - 1} x^{2} + lim_{x \to - 1} 1}{lim_{x \to - 1} x}$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + lim_{x \to - 1} 1}{lim_{x \to - 1} x}$

Etapa 4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 1$ .

$\frac{{(lim_{x \to - 1} x)}^{2} + 1}{lim_{x \to - 1} x}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $- 1$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 1$ por $x$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} + 1}{lim_{x \to - 1} x}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 1$ por $x$ .

$\frac{{(- 1)}^{2} + 1}{- 1}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{{(- 1)}^{2} + 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ({(- 1)}^{2} + 1)$

Etapa 6.2

Reescreva $- 1 \cdot ({(- 1)}^{2} + 1)$ como $- ({(- 1)}^{2} + 1)$ .

$- ({(- 1)}^{2} + 1)$

Etapa 6.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- (1 + 1)$

Etapa 6.4

Some $1$ e $1$ .

$- 1 \cdot 2$

Etapa 6.5

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2$