Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1} 3 (1 - x^{2}) - 2 (1 - x^{3})$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$lim_{x \to 1} 3 (1 - x^{2}) - lim_{x \to 1} 2 (1 - x^{3})$

Etapa 2

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$3 lim_{x \to 1} 1 - x^{2} - lim_{x \to 1} 2 (1 - x^{3})$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$3 (lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} x^{2}) - lim_{x \to 1} 2 (1 - x^{3})$

Etapa 4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$3 (1 - lim_{x \to 1} x^{2}) - lim_{x \to 1} 2 (1 - x^{3})$

Etapa 5

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$3 (1 - {(lim_{x \to 1} x)}^{2}) - lim_{x \to 1} 2 (1 - x^{3})$

Etapa 6

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$3 (1 - {(lim_{x \to 1} x)}^{2}) - 2 lim_{x \to 1} 1 - x^{3}$

Etapa 7

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$3 (1 - {(lim_{x \to 1} x)}^{2}) - 2 (lim_{x \to 1} 1 - lim_{x \to 1} x^{3})$

Etapa 8

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$3 (1 - {(lim_{x \to 1} x)}^{2}) - 2 (1 - lim_{x \to 1} x^{3})$

Etapa 9

Mova o expoente $3$ de $x^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$3 (1 - {(lim_{x \to 1} x)}^{2}) - 2 (1 - {(lim_{x \to 1} x)}^{3})$

Etapa 10

Avalie os limites substituindo $1$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$3 (1 - 1^{2}) - 2 (1 - {(lim_{x \to 1} x)}^{3})$

Etapa 10.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$3 (1 - 1^{2}) - 2 (1 - 1^{3})$

Etapa 11

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$3 (1 - 1 \cdot 1) - 2 (1 - 1^{3})$

Etapa 11.1.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$3 (1 - 1) - 2 (1 - 1^{3})$

Etapa 11.1.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$3 \cdot 0 - 2 (1 - 1^{3})$

Etapa 11.1.3

Multiplique $3$ por $0$ .

$0 - 2 (1 - 1^{3})$

Etapa 11.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.4.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$0 - 2 (1 - 1 \cdot 1)$

Etapa 11.1.4.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$0 - 2 (1 - 1)$

Etapa 11.1.5

Subtraia $1$ de $1$ .

$0 - 2 \cdot 0$

Etapa 11.1.6

Multiplique $- 2$ por $0$ .

$0 + 0$

Etapa 11.2

Some $0$ e $0$ .

$0$