Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{x^{2 - 1}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1}{lim_{x \to 1} x^{2 - 1}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 1}{lim_{x \to 1} x^{2 - 1}}$

Etapa 3

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 1} x^{2 - 1}}$

Etapa 4

Mova o expoente $2 - 1$ de $x^{2 - 1}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 1}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2 - 1}}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $1$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{{(lim_{x \to 1} x)}^{2 - 1}}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{1^{2 - 1}}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{1^{2 - 1}}$

Etapa 6.1.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0}{1^{2 - 1}}$

Etapa 6.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 6.2.1

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{0}{1^{1}}$

Etapa 6.2.2

Avalie o expoente.

$\frac{0}{1}$

Etapa 6.3

Divida $0$ por $1$ .

$0$