Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 10} (90 x^{2}) - 3600 x + 36000$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $10$ .

$lim_{x \to 10} 90 x^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

Etapa 2

Mova o termo $90$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$90 lim_{x \to 10} x^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - lim_{x \to 10} 3600 x + lim_{x \to 10} 36000$

Etapa 4

Mova o termo $3600$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + lim_{x \to 10} 36000$

Etapa 5

Avalie o limite de $36000$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $10$ .

$90 {(lim_{x \to 10} x)}^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + 36000$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $10$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $10$ por $x$ .

$90 \cdot 10^{2} - 3600 lim_{x \to 10} x + 36000$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $10$ por $x$ .

$90 \cdot 10^{2} - 3600 \cdot 10 + 36000$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $10$ à potência de $1$ .

$90 \cdot 10^{2} - 3600 \cdot 10^{1} + 36000$

Etapa 7.2

Move the decimal point in $- 3600$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{1}$ by $1$ .

$90 \cdot 10^{2} - 360 \cdot 10^{2} + 36000$

Etapa 7.3

Fatore $10^{2}$ de $90 \cdot 10^{2} - 360 \cdot 10^{2}$ .

$(90 - 360) \cdot 10^{2} + 36000$

Etapa 7.4

Subtraia $360$ de $90$ .

$- 270 \cdot 10^{2} + 36000$

Etapa 7.5

Move the decimal point in $- 270$ to the left by $2$ places and increase the power of $10^{2}$ by $2$ .

$- 2.7 \cdot 10^{4} + 36000$

Etapa 7.6

Convert $36000$ to scientific notation.

$- 2.7 \cdot 10^{4} + 3.6 \cdot 10^{4}$

Etapa 7.7

Fatore $10^{4}$ de $- 2.7 \cdot 10^{4} + 3.6 \cdot 10^{4}$ .

$(- 2.7 + 3.6) \cdot 10^{4}$

Etapa 7.8

Some $- 2.7$ e $3.6$ .

$0.9 \cdot 10^{4}$

Etapa 7.9

Move the decimal point in $0.9$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{4}$ by $1$ .

$9 \cdot 10^{3}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$9 \cdot 10^{3}$

Forma expandida:

$9000$