Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 1^{+}} \sqrt{\frac{x - 1}{x + 2}}$

Etapa 1

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt{lim_{x \to 1^{+}} \frac{x - 1}{x + 2}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1^{+}} x - 1}{lim_{x \to 1^{+}} x + 2}}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1^{+}} x - lim_{x \to 1^{+}} 1}{lim_{x \to 1^{+}} x + 2}}$

Etapa 4

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1^{+}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 1^{+}} x + 2}}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $1$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1^{+}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 1^{+}} x + lim_{x \to 1^{+}} 2}}$

Etapa 6

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $1$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 1^{+}} x - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 1^{+}} x + 2}}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $1$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\sqrt{\frac{1 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 1^{+}} x + 2}}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $1$ por $x$ .

$\sqrt{\frac{1 - 1 \cdot 1}{1 + 2}}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

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Etapa 8.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - 1}{1 + 2}}$

Etapa 8.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$\sqrt{\frac{0}{1 + 2}}$

Etapa 8.3

Some $1$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{0}{3}}$

Etapa 8.4

Divida $0$ por $3$ .

$\sqrt{0}$

Etapa 8.5

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}}$

Etapa 8.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$0$