Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 2 R} \frac{2 x + 3}{x + 2}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 2 R$ .

$\frac{lim_{x \to - 2 R} 2 x + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 2 R$ .

$\frac{lim_{x \to - 2 R} 2 x + lim_{x \to - 2 R} 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

Etapa 3

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{2 lim_{x \to - 2 R} x + lim_{x \to - 2 R} 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

Etapa 4

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 2 R$ .

$\frac{2 lim_{x \to - 2 R} x + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 2 R$ .

$\frac{2 lim_{x \to - 2 R} x + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + lim_{x \to - 2 R} 2}$

Etapa 6

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 2 R$ .

$\frac{2 lim_{x \to - 2 R} x + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $- 2 R$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2 R$ por $x$ .

$\frac{2 (- 2 R) + 3}{lim_{x \to - 2 R} x + 2}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2 R$ por $x$ .

$\frac{2 (- 2 R) + 3}{- 2 R + 2}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{- 4 R + 3}{- 2 R + 2}$

Etapa 8.2

Fatore $2$ de $- 2 R + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $2$ de $- 2 R$ .

$\frac{- 4 R + 3}{2 (- R) + 2}$

Etapa 8.2.2

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{- 4 R + 3}{2 (- R) + 2 (1)}$

Etapa 8.2.3

Fatore $2$ de $2 (- R) + 2 (1)$ .

$\frac{- 4 R + 3}{2 (- R + 1)}$

Etapa 8.3

Fatore $- 1$ de $- 4 R$ .

$\frac{- (4 R) + 3}{2 (- R + 1)}$

Etapa 8.4

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 R) - 1 (- 3)}{2 (- R + 1)}$

Etapa 8.5

Fatore $- 1$ de $- (4 R) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 R - 3)}{2 (- R + 1)}$

Etapa 8.6

Reescreva $- (4 R - 3)$ como $- 1 (4 R - 3)$ .

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- R + 1)}$

Etapa 8.7

Fatore $- 1$ de $- R$ .

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- (R) + 1)}$

Etapa 8.8

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- (R) - 1 (- 1))}$

Etapa 8.9

Fatore $- 1$ de $- (R) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- (R - 1))}$

Etapa 8.10

Reescreva $- (R - 1)$ como $- 1 (R - 1)$ .

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- 1 (R - 1))}$

Etapa 8.11

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1 (4 R - 3)}{2 (- 1 (R - 1))}$

Etapa 8.12

Reescreva a expressão.

$\frac{4 R - 3}{2 (R - 1)}$