Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 2 π} \sqrt{x + 15} \cos (x + 2 π)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 2 π$ .

$lim_{x \to - 2 π} \sqrt{x + 15} \cdot lim_{x \to - 2 π} \cos (x + 2 π)$

Etapa 2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\sqrt{lim_{x \to - 2 π} x + 15} \cdot lim_{x \to - 2 π} \cos (x + 2 π)$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 2 π$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 2 π} x + lim_{x \to - 2 π} 15} \cdot lim_{x \to - 2 π} \cos (x + 2 π)$

Etapa 4

Avalie o limite de $15$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 2 π$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 2 π} x + 15} \cdot lim_{x \to - 2 π} \cos (x + 2 π)$

Etapa 5

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\sqrt{lim_{x \to - 2 π} x + 15} \cdot \cos (lim_{x \to - 2 π} x + 2 π)$

Etapa 6

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $- 2 π$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 2 π} x + 15} \cdot \cos (lim_{x \to - 2 π} x + lim_{x \to - 2 π} 2 π)$

Etapa 7

Avalie o limite de $2 π$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $- 2 π$ .

$\sqrt{lim_{x \to - 2 π} x + 15} \cdot \cos (lim_{x \to - 2 π} x + 2 π)$

Etapa 8

Avalie os limites substituindo $- 2 π$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2 π$ por $x$ .

$\sqrt{- 2 π + 15} \cdot \cos (lim_{x \to - 2 π} x + 2 π)$

Etapa 8.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2 π$ por $x$ .

$\sqrt{- 2 π + 15} \cdot \cos (- 2 π + 2 π)$

Etapa 9

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Some $- 2 π$ e $2 π$ .

$\sqrt{- 2 π + 15} \cdot \cos (0)$

Etapa 9.2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\sqrt{- 2 π + 15} \cdot 1$

Etapa 9.3

Multiplique $\sqrt{- 2 π + 15}$ por $1$ .

$\sqrt{- 2 π + 15}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{- 2 π + 15}$

Forma decimal:

$2.95242522 \dots$