Cálculo Exemplos

$lim_{x \to - 2} e^{\frac{x^{2}}{2}}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova o limite para o expoente.

$e^{lim_{x \to - 2} \frac{x^{2}}{2}}$

Etapa 1.2

Mova o termo $\frac{1}{2}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$e^{\frac{1}{2} lim_{x \to - 2} x^{2}}$

Etapa 1.3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$e^{\frac{1}{2} {(lim_{x \to - 2} x)}^{2}}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $- 2$ por $x$ .

$e^{\frac{1}{2} {(- 2)}^{2}}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$e^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$e^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$e^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$e^{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$e^{2}$

Forma decimal:

$7.38905609 \dots$