Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 4} \frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$

Etapa 1

Avalie o limite de $\frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{t^{2} - 3 t - 28}{t^{2 - 16}}$

Etapa 2

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $t^{2 - 16}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{- (2 - 16)}$

Etapa 2.2

Subtraia $16$ de $2$ .

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{- - 14}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $- 14$ .

$(t^{2} - 3 t - 28) t^{14}$

Etapa 2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$t^{2} t^{14} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

Etapa 2.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Multiplique $t^{2}$ por $t^{14}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t^{2 + 14} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

Etapa 2.5.1.2

Some $2$ e $14$ .

$t^{16} - 3 t \cdot t^{14} - 28 t^{14}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $t$ por $t^{14}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.1

Mova $t^{14}$ .

$t^{16} - 3 (t^{14} t) - 28 t^{14}$

Etapa 2.5.2.2

Multiplique $t^{14}$ por $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.2.2.1

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$t^{16} - 3 (t^{14} t^{1}) - 28 t^{14}$

Etapa 2.5.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$t^{16} - 3 t^{14 + 1} - 28 t^{14}$

Etapa 2.5.2.3

Some $14$ e $1$ .

$t^{16} - 3 t^{15} - 28 t^{14}$