Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 4} \frac{1}{4} x^{5} - 2 x$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$lim_{x \to 4} \frac{1}{4} x^{5} - lim_{x \to 4} 2 x$

Etapa 2

Mova o termo $\frac{1}{4}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{4} lim_{x \to 4} x^{5} - lim_{x \to 4} 2 x$

Etapa 3

Mova o expoente $5$ de $x^{5}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{1}{4} {(lim_{x \to 4} x)}^{5} - lim_{x \to 4} 2 x$

Etapa 4

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{4} {(lim_{x \to 4} x)}^{5} - 2 lim_{x \to 4} x$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $4$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot 4^{5} - 2 lim_{x \to 4} x$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot 4^{5} - 2 \cdot 4$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 6.1.1.1

Fatore $4$ de $4^{5}$ .

$\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 4^{4}) - 2 \cdot 4$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 4^{4}) - 2 \cdot 4$

Etapa 6.1.1.3

Reescreva a expressão.

$4^{4} - 2 \cdot 4$

Etapa 6.1.2

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$256 - 2 \cdot 4$

Etapa 6.1.3

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$256 - 8$

Etapa 6.2

Subtraia $8$ de $256$ .

$248$