Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 3} 2 x - \frac{6}{5 x^{2 - 45}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$lim_{x \to 3} 2 x - lim_{x \to 3} \frac{6}{5 x^{2 - 45}}$

Etapa 2

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 lim_{x \to 3} x - lim_{x \to 3} \frac{6}{5 x^{2 - 45}}$

Etapa 3

Mova o termo $\frac{6}{5}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} lim_{x \to 3} \frac{1}{x^{2 - 45}}$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $3$ .

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} \cdot \frac{lim_{x \to 3} 1}{lim_{x \to 3} x^{2 - 45}}$

Etapa 5

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $3$ .

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{lim_{x \to 3} x^{2 - 45}}$

Etapa 6

Mova o expoente $2 - 45$ de $x^{2 - 45}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$2 lim_{x \to 3} x - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 45}}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $3$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$2 \cdot 3 - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{{(lim_{x \to 3} x)}^{2 - 45}}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $3$ por $x$ .

$2 \cdot 3 - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3^{2 - 45}}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{3^{2 - 45}}$

Etapa 8.1.2

Mova $3^{2 - 45}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot 3^{- (2 - 45)}$

Etapa 8.1.3

Subtraia $45$ de $2$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot 3^{- - 43}$

Etapa 8.1.4

Multiplique $- 1$ por $- 43$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot 3^{43}$

Etapa 8.1.5

Eleve $3$ à potência de $43$ .

$6 - \frac{6}{5} \cdot 328256967394537000000$

Etapa 8.1.6

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{6}{5}$ para o numerador.

$6 + \frac{- 6}{5} \cdot 328256967394537000000$

Etapa 8.1.6.2

Fatore $5$ de $328256967394537000000$ .

$6 + \frac{- 6}{5} \cdot (5 (65651393478907400000))$

Etapa 8.1.6.3

Cancele o fator comum.

$6 + \frac{- 6}{5} \cdot (5 \cdot 65651393478907400000)$

Etapa 8.1.6.4

Reescreva a expressão.

$6 - 6 \cdot 65651393478907400000$

Etapa 8.1.7

Multiplique $- 6$ por $65651393478907400000$ .

$6 - 393908360873444400000$

Etapa 8.2

Subtraia $393908360873444400000$ de $6$ .

$- 393908360873444399994$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 393908360873444399994$

Forma decimal:

$- 3.9390836 \cdot 10^{20}$