Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 4.001} \frac{4 - x}{| 4 - x |}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4.001$ .

$\frac{lim_{x \to 4.001} 4 - x}{lim_{x \to 4.001} | 4 - x |}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4.001$ .

$\frac{lim_{x \to 4.001} 4 - lim_{x \to 4.001} x}{lim_{x \to 4.001} | 4 - x |}$

Etapa 3

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4.001$ .

$\frac{4 - lim_{x \to 4.001} x}{lim_{x \to 4.001} | 4 - x |}$

Etapa 4

Mova o limite para dentro dos sinais de valor absoluto.

$\frac{4 - lim_{x \to 4.001} x}{| lim_{x \to 4.001} 4 - x |}$

Etapa 5

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4.001$ .

$\frac{4 - lim_{x \to 4.001} x}{| lim_{x \to 4.001} 4 - lim_{x \to 4.001} x |}$

Etapa 6

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4.001$ .

$\frac{4 - lim_{x \to 4.001} x}{| 4 - lim_{x \to 4.001} x |}$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $4.001$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $4.001$ por $x$ .

$\frac{4 - 4.001}{| 4 - lim_{x \to 4.001} x |}$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $4.001$ por $x$ .

$\frac{4 - 4.001}{| 4 - 4.001 |}$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

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Etapa 8.1

Subtraia $4.001$ de $4$ .

$\frac{- 0.001}{| 4 - 4.001 |}$

Etapa 8.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 8.2.1

Subtraia $4.001$ de $4$ .

$\frac{- 0.001}{| - 0.001 |}$

Etapa 8.2.2

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $- 0.001$ e $0$ é $0.001$ .

$\frac{- 0.001}{0.001}$

Etapa 8.3

Divida $- 0.001$ por $0.001$ .

$- 1$