Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{x^{2 - 16}}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 4}{lim_{x \to 4} x^{2 - 16}}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - lim_{x \to 4} 4}{lim_{x \to 4} x^{2 - 16}}$

Etapa 3

Avalie o limite de $4$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{lim_{x \to 4} x^{2 - 16}}$

Etapa 4

Mova o expoente $2 - 16$ de $x^{2 - 16}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{lim_{x \to 4} x - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2 - 16}}$

Etapa 5

Avalie os limites substituindo $4$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 5.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{{(lim_{x \to 4} x)}^{2 - 16}}$

Etapa 5.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{4 - 1 \cdot 4}{4^{2 - 16}}$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Mova $4^{2 - 16}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$(4 - 1 \cdot 4) \cdot 4^{- (2 - 16)}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$(4 - 4) \cdot 4^{- (2 - 16)}$

Etapa 6.3

Subtraia $4$ de $4$ .

$0 \cdot 4^{- (2 - 16)}$

Etapa 6.4

Subtraia $16$ de $2$ .

$0 \cdot 4^{- - 14}$

Etapa 6.5

Multiplique $- 1$ por $- 14$ .

$0 \cdot 4^{14}$

Etapa 6.6

Eleve $4$ à potência de $14$ .

$0 \cdot 268435456$

Etapa 6.7

Multiplique $0$ por $268435456$ .

$0$