Cálculo Exemplos

${(3 x - 2)}^{2} {(5 x^{2} + 2 x)}^{3}$

Etapa 1

Reescreva ${(3 x - 2)}^{2}$ como $(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

$\frac{d}{d x} [(3 x - 2) (3 x - 2) {(5 x^{2} + 2 x)}^{3}]$

Etapa 2

Expanda $(3 x - 2) (3 x - 2)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{d}{d x} [(3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) {(5 x^{2} + 2 x)}^{3}]$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{d}{d x} [(3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) {(5 x^{2} + 2 x)}^{3}]$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{d}{d x} [(3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) {(5 x^{2} + 2 x)}^{3}]$

Etapa 3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{d}{d x} [(3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) {(5 x^{2} + 2 x)}^{3}]$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.2.1

Mova $x$ .

$\frac{d}{d x} [(3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) {(5 x^{2} + 2 x)}^{3}]$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{d}{d x} [(3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) {(5 x^{2} + 2 x)}^{3}]$

Etapa 3.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) {(5 x^{2} + 2 x)}^{3}]$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) {(5 x^{2} + 2 x)}^{3}]$

Etapa 3.1.5

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) {(5 x^{2} + 2 x)}^{3}]$

Etapa 3.1.6

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{3}]$

Etapa 3.2

Subtraia $6 x$ de $- 6 x$ .

$\frac{d}{d x} [(9 x^{2} - 12 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{3}]$

Etapa 4

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = 9 x^{2} - 12 x + 4$ e $g (x) = {(5 x^{2} + 2 x)}^{3}$ .

$(9 x^{2} - 12 x + 4) \frac{d}{d x} [{(5 x^{2} + 2 x)}^{3}] + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} - 12 x + 4]$

Etapa 5

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = x^{3}$ e $g (x) = 5 x^{2} + 2 x$ .

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Etapa 5.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $5 x^{2} + 2 x$ .

$(9 x^{2} - 12 x + 4) (\frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [5 x^{2} + 2 x]) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} - 12 x + 4]$

Etapa 5.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ é $n u^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$(9 x^{2} - 12 x + 4) (3 u^{2} \frac{d}{d x} [5 x^{2} + 2 x]) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} - 12 x + 4]$

Etapa 5.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $5 x^{2} + 2 x$ .

$(9 x^{2} - 12 x + 4) (3 {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} \frac{d}{d x} [5 x^{2} + 2 x]) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} - 12 x + 4]$

Etapa 6

Diferencie.

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Etapa 6.1

Mova $3$ para a esquerda de $9 x^{2} - 12 x + 4$ .

$3 \cdot (9 x^{2} - 12 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} \frac{d}{d x} [5 x^{2} + 2 x] + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} - 12 x + 4]$

Etapa 6.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $5 x^{2} + 2 x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x]$ .

$3 (9 x^{2} - 12 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (\frac{d}{d x} [5 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x]) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} - 12 x + 4]$

Etapa 6.3

Como $5$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $5 x^{2}$ em relação a $x$ é $5 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 (9 x^{2} - 12 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (5 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x]) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} - 12 x + 4]$

Etapa 6.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$3 (9 x^{2} - 12 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (5 (2 x) + \frac{d}{d x} [2 x]) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} - 12 x + 4]$

Etapa 6.5

Multiplique $2$ por $5$ .

$3 (9 x^{2} - 12 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + \frac{d}{d x} [2 x]) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} - 12 x + 4]$

Etapa 6.6

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 (9 x^{2} - 12 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + 2 \frac{d}{d x} [x]) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} - 12 x + 4]$

Etapa 6.7

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$3 (9 x^{2} - 12 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + 2 \cdot 1) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} - 12 x + 4]$

Etapa 6.8

Multiplique $2$ por $1$ .

$3 (9 x^{2} - 12 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + 2) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} \frac{d}{d x} [9 x^{2} - 12 x + 4]$

Etapa 6.9

De acordo com a regra da soma, a derivada de $9 x^{2} - 12 x + 4$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$3 (9 x^{2} - 12 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + 2) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} (\frac{d}{d x} [9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [4])$

Etapa 6.10

Como $9$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $9 x^{2}$ em relação a $x$ é $9 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 (9 x^{2} - 12 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + 2) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} (9 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [4])$

Etapa 6.11

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$3 (9 x^{2} - 12 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + 2) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} (9 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [4])$

Etapa 6.12

Multiplique $2$ por $9$ .

$3 (9 x^{2} - 12 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + 2) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} (18 x + \frac{d}{d x} [- 12 x] + \frac{d}{d x} [4])$

Etapa 6.13

Como $- 12$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 12 x$ em relação a $x$ é $- 12 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 (9 x^{2} - 12 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + 2) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} (18 x - 12 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4])$

Etapa 6.14

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$3 (9 x^{2} - 12 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + 2) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} (18 x - 12 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4])$

Etapa 6.15

Multiplique $- 12$ por $1$ .

$3 (9 x^{2} - 12 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + 2) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} (18 x - 12 + \frac{d}{d x} [4])$

Etapa 6.16

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4$ em relação a $x$ é $0$ .

$3 (9 x^{2} - 12 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + 2) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} (18 x - 12 + 0)$

Etapa 6.17

Some $18 x - 12$ e $0$ .

$3 (9 x^{2} - 12 x + 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + 2) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} (18 x - 12)$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 (9 x^{2}) + 3 (- 12 x) + 3 \cdot 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + 2) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} (18 x - 12)$

Etapa 7.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$(27 x^{2} + 3 (- 12 x) + 3 \cdot 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + 2) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} (18 x - 12)$

Etapa 7.3

Multiplique $- 12$ por $3$ .

$(27 x^{2} - 36 x + 3 \cdot 4) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + 2) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} (18 x - 12)$

Etapa 7.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$(27 x^{2} - 36 x + 12) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + 2) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} (18 x - 12)$

Etapa 7.5

Fatore ${(5 x^{2} + 2 x)}^{2}$ de $(27 x^{2} - 36 x + 12) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + 2) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} (18 x - 12)$ .

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Etapa 7.5.1

Fatore ${(5 x^{2} + 2 x)}^{2}$ de $(27 x^{2} - 36 x + 12) {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} (10 x + 2)$ .

${(5 x^{2} + 2 x)}^{2} ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2)) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{3} (18 x - 12)$

Etapa 7.5.2

Fatore ${(5 x^{2} + 2 x)}^{2}$ de ${(5 x^{2} + 2 x)}^{3} (18 x - 12)$ .

${(5 x^{2} + 2 x)}^{2} ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2)) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} ((5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.5.3

Fatore ${(5 x^{2} + 2 x)}^{2}$ de ${(5 x^{2} + 2 x)}^{2} ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2)) + {(5 x^{2} + 2 x)}^{2} ((5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$ .

${(5 x^{2} + 2 x)}^{2} ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.6

Reescreva ${(5 x^{2} + 2 x)}^{2}$ como $(5 x^{2} + 2 x) (5 x^{2} + 2 x)$ .

$(5 x^{2} + 2 x) (5 x^{2} + 2 x) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.7

Expanda $(5 x^{2} + 2 x) (5 x^{2} + 2 x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 7.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(5 x^{2} (5 x^{2} + 2 x) + 2 x (5 x^{2} + 2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(5 x^{2} (5 x^{2}) + 5 x^{2} (2 x) + 2 x (5 x^{2} + 2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(5 x^{2} (5 x^{2}) + 5 x^{2} (2 x) + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 7.8.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.8.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(5 \cdot 5 x^{2} x^{2} + 5 x^{2} (2 x) + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.8.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$(5 \cdot 5 (x^{2} x^{2}) + 5 x^{2} (2 x) + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(5 \cdot 5 x^{2 + 2} + 5 x^{2} (2 x) + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$(5 \cdot 5 x^{4} + 5 x^{2} (2 x) + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.3

Multiplique $5$ por $5$ .

$(25 x^{4} + 5 x^{2} (2 x) + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(25 x^{4} + 5 \cdot 2 x^{2} x + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.5

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 7.8.1.5.1

Mova $x$ .

$(25 x^{4} + 5 \cdot 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 7.8.1.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(25 x^{4} + 5 \cdot 2 (x^{1} x^{2}) + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(25 x^{4} + 5 \cdot 2 x^{1 + 2} + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.5.3

Some $1$ e $2$ .

$(25 x^{4} + 5 \cdot 2 x^{3} + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.6

Multiplique $5$ por $2$ .

$(25 x^{4} + 10 x^{3} + 2 x (5 x^{2}) + 2 x (2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(25 x^{4} + 10 x^{3} + 2 \cdot 5 x \cdot x^{2} + 2 x (2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.8

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.8.1.8.1

Mova $x^{2}$ .

$(25 x^{4} + 10 x^{3} + 2 \cdot 5 (x^{2} x) + 2 x (2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.8.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 7.8.1.8.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(25 x^{4} + 10 x^{3} + 2 \cdot 5 (x^{2} x^{1}) + 2 x (2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(25 x^{4} + 10 x^{3} + 2 \cdot 5 x^{2 + 1} + 2 x (2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.8.3

Some $2$ e $1$ .

$(25 x^{4} + 10 x^{3} + 2 \cdot 5 x^{3} + 2 x (2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.9

Multiplique $2$ por $5$ .

$(25 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{3} + 2 x (2 x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(25 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{3} + 2 \cdot 2 x \cdot x) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.11

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.8.1.11.1

Mova $x$ .

$(25 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{3} + 2 \cdot 2 (x \cdot x)) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.11.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(25 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{3} + 2 \cdot 2 x^{2}) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.1.12

Multiplique $2$ por $2$ .

$(25 x^{4} + 10 x^{3} + 10 x^{3} + 4 x^{2}) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.8.2

Some $10 x^{3}$ e $10 x^{3}$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) ((27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2) + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.9

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.9.1

Expanda $(27 x^{2} - 36 x + 12) (10 x + 2)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (27 x^{2} (10 x) + 27 x^{2} \cdot 2 - 36 x (10 x) - 36 x \cdot 2 + 12 (10 x) + 12 \cdot 2 + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.9.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.9.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (27 \cdot 10 x^{2} x + 27 x^{2} \cdot 2 - 36 x (10 x) - 36 x \cdot 2 + 12 (10 x) + 12 \cdot 2 + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.9.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.9.2.2.1

Mova $x$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (27 \cdot 10 (x \cdot x^{2}) + 27 x^{2} \cdot 2 - 36 x (10 x) - 36 x \cdot 2 + 12 (10 x) + 12 \cdot 2 + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.9.2.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.9.2.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (27 \cdot 10 (x^{1} x^{2}) + 27 x^{2} \cdot 2 - 36 x (10 x) - 36 x \cdot 2 + 12 (10 x) + 12 \cdot 2 + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.9.2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (27 \cdot 10 x^{1 + 2} + 27 x^{2} \cdot 2 - 36 x (10 x) - 36 x \cdot 2 + 12 (10 x) + 12 \cdot 2 + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.9.2.2.3

Some $1$ e $2$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (27 \cdot 10 x^{3} + 27 x^{2} \cdot 2 - 36 x (10 x) - 36 x \cdot 2 + 12 (10 x) + 12 \cdot 2 + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.9.2.3

Multiplique $27$ por $10$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} + 27 x^{2} \cdot 2 - 36 x (10 x) - 36 x \cdot 2 + 12 (10 x) + 12 \cdot 2 + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.9.2.4

Multiplique $2$ por $27$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} + 54 x^{2} - 36 x (10 x) - 36 x \cdot 2 + 12 (10 x) + 12 \cdot 2 + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.9.2.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} + 54 x^{2} - 36 \cdot 10 x \cdot x - 36 x \cdot 2 + 12 (10 x) + 12 \cdot 2 + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.9.2.6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.9.2.6.1

Mova $x$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} + 54 x^{2} - 36 \cdot 10 (x \cdot x) - 36 x \cdot 2 + 12 (10 x) + 12 \cdot 2 + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.9.2.6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} + 54 x^{2} - 36 \cdot 10 x^{2} - 36 x \cdot 2 + 12 (10 x) + 12 \cdot 2 + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.9.2.7

Multiplique $- 36$ por $10$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} + 54 x^{2} - 360 x^{2} - 36 x \cdot 2 + 12 (10 x) + 12 \cdot 2 + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.9.2.8

Multiplique $2$ por $- 36$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} + 54 x^{2} - 360 x^{2} - 72 x + 12 (10 x) + 12 \cdot 2 + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.9.2.9

Multiplique $10$ por $12$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} + 54 x^{2} - 360 x^{2} - 72 x + 120 x + 12 \cdot 2 + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.9.2.10

Multiplique $12$ por $2$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} + 54 x^{2} - 360 x^{2} - 72 x + 120 x + 24 + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.9.3

Subtraia $360 x^{2}$ de $54 x^{2}$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} - 306 x^{2} - 72 x + 120 x + 24 + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.9.4

Some $- 72 x$ e $120 x$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} - 306 x^{2} + 48 x + 24 + (5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12))$

Etapa 7.9.5

Expanda $(5 x^{2} + 2 x) (18 x - 12)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.9.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} - 306 x^{2} + 48 x + 24 + 5 x^{2} (18 x - 12) + 2 x (18 x - 12))$

Etapa 7.9.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} - 306 x^{2} + 48 x + 24 + 5 x^{2} (18 x) + 5 x^{2} \cdot - 12 + 2 x (18 x - 12))$

Etapa 7.9.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} - 306 x^{2} + 48 x + 24 + 5 x^{2} (18 x) + 5 x^{2} \cdot - 12 + 2 x (18 x) + 2 x \cdot - 12)$

Etapa 7.9.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.9.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.9.6.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} - 306 x^{2} + 48 x + 24 + 5 \cdot 18 x^{2} x + 5 x^{2} \cdot - 12 + 2 x (18 x) + 2 x \cdot - 12)$

Etapa 7.9.6.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.9.6.1.2.1

Mova $x$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} - 306 x^{2} + 48 x + 24 + 5 \cdot 18 (x \cdot x^{2}) + 5 x^{2} \cdot - 12 + 2 x (18 x) + 2 x \cdot - 12)$

Etapa 7.9.6.1.2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.9.6.1.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} - 306 x^{2} + 48 x + 24 + 5 \cdot 18 (x^{1} x^{2}) + 5 x^{2} \cdot - 12 + 2 x (18 x) + 2 x \cdot - 12)$

Etapa 7.9.6.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} - 306 x^{2} + 48 x + 24 + 5 \cdot 18 x^{1 + 2} + 5 x^{2} \cdot - 12 + 2 x (18 x) + 2 x \cdot - 12)$

Etapa 7.9.6.1.2.3

Some $1$ e $2$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} - 306 x^{2} + 48 x + 24 + 5 \cdot 18 x^{3} + 5 x^{2} \cdot - 12 + 2 x (18 x) + 2 x \cdot - 12)$

Etapa 7.9.6.1.3

Multiplique $5$ por $18$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} - 306 x^{2} + 48 x + 24 + 90 x^{3} + 5 x^{2} \cdot - 12 + 2 x (18 x) + 2 x \cdot - 12)$

Etapa 7.9.6.1.4

Multiplique $- 12$ por $5$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} - 306 x^{2} + 48 x + 24 + 90 x^{3} - 60 x^{2} + 2 x (18 x) + 2 x \cdot - 12)$

Etapa 7.9.6.1.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} - 306 x^{2} + 48 x + 24 + 90 x^{3} - 60 x^{2} + 2 \cdot 18 x \cdot x + 2 x \cdot - 12)$

Etapa 7.9.6.1.6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.9.6.1.6.1

Mova $x$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} - 306 x^{2} + 48 x + 24 + 90 x^{3} - 60 x^{2} + 2 \cdot 18 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 12)$

Etapa 7.9.6.1.6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} - 306 x^{2} + 48 x + 24 + 90 x^{3} - 60 x^{2} + 2 \cdot 18 x^{2} + 2 x \cdot - 12)$

Etapa 7.9.6.1.7

Multiplique $2$ por $18$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} - 306 x^{2} + 48 x + 24 + 90 x^{3} - 60 x^{2} + 36 x^{2} + 2 x \cdot - 12)$

Etapa 7.9.6.1.8

Multiplique $- 12$ por $2$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} - 306 x^{2} + 48 x + 24 + 90 x^{3} - 60 x^{2} + 36 x^{2} - 24 x)$

Etapa 7.9.6.2

Some $- 60 x^{2}$ e $36 x^{2}$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (270 x^{3} - 306 x^{2} + 48 x + 24 + 90 x^{3} - 24 x^{2} - 24 x)$

Etapa 7.10

Some $270 x^{3}$ e $90 x^{3}$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (360 x^{3} - 306 x^{2} + 48 x + 24 - 24 x^{2} - 24 x)$

Etapa 7.11

Subtraia $24 x^{2}$ de $- 306 x^{2}$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (360 x^{3} - 330 x^{2} + 48 x + 24 - 24 x)$

Etapa 7.12

Subtraia $24 x$ de $48 x$ .

$(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (360 x^{3} - 330 x^{2} + 24 x + 24)$

Etapa 7.13

Expanda $(25 x^{4} + 20 x^{3} + 4 x^{2}) (360 x^{3} - 330 x^{2} + 24 x + 24)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$25 x^{4} (360 x^{3}) + 25 x^{4} (- 330 x^{2}) + 25 x^{4} (24 x) + 25 x^{4} \cdot 24 + 20 x^{3} (360 x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.14.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$25 \cdot 360 x^{4} x^{3} + 25 x^{4} (- 330 x^{2}) + 25 x^{4} (24 x) + 25 x^{4} \cdot 24 + 20 x^{3} (360 x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.2

Multiplique $x^{4}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.14.2.1

Mova $x^{3}$ .

$25 \cdot 360 (x^{3} x^{4}) + 25 x^{4} (- 330 x^{2}) + 25 x^{4} (24 x) + 25 x^{4} \cdot 24 + 20 x^{3} (360 x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$25 \cdot 360 x^{3 + 4} + 25 x^{4} (- 330 x^{2}) + 25 x^{4} (24 x) + 25 x^{4} \cdot 24 + 20 x^{3} (360 x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.2.3

Some $3$ e $4$ .

$25 \cdot 360 x^{7} + 25 x^{4} (- 330 x^{2}) + 25 x^{4} (24 x) + 25 x^{4} \cdot 24 + 20 x^{3} (360 x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.3

Multiplique $25$ por $360$ .

$9000 x^{7} + 25 x^{4} (- 330 x^{2}) + 25 x^{4} (24 x) + 25 x^{4} \cdot 24 + 20 x^{3} (360 x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9000 x^{7} + 25 \cdot - 330 x^{4} x^{2} + 25 x^{4} (24 x) + 25 x^{4} \cdot 24 + 20 x^{3} (360 x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.5

Multiplique $x^{4}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.14.5.1

Mova $x^{2}$ .

$9000 x^{7} + 25 \cdot - 330 (x^{2} x^{4}) + 25 x^{4} (24 x) + 25 x^{4} \cdot 24 + 20 x^{3} (360 x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9000 x^{7} + 25 \cdot - 330 x^{2 + 4} + 25 x^{4} (24 x) + 25 x^{4} \cdot 24 + 20 x^{3} (360 x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.5.3

Some $2$ e $4$ .

$9000 x^{7} + 25 \cdot - 330 x^{6} + 25 x^{4} (24 x) + 25 x^{4} \cdot 24 + 20 x^{3} (360 x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.6

Multiplique $25$ por $- 330$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 25 x^{4} (24 x) + 25 x^{4} \cdot 24 + 20 x^{3} (360 x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 25 \cdot 24 x^{4} x + 25 x^{4} \cdot 24 + 20 x^{3} (360 x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.8

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.14.8.1

Mova $x$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 25 \cdot 24 (x \cdot x^{4}) + 25 x^{4} \cdot 24 + 20 x^{3} (360 x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.8.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.14.8.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 25 \cdot 24 (x^{1} x^{4}) + 25 x^{4} \cdot 24 + 20 x^{3} (360 x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 25 \cdot 24 x^{1 + 4} + 25 x^{4} \cdot 24 + 20 x^{3} (360 x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.8.3

Some $1$ e $4$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 25 \cdot 24 x^{5} + 25 x^{4} \cdot 24 + 20 x^{3} (360 x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.9

Multiplique $25$ por $24$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 25 x^{4} \cdot 24 + 20 x^{3} (360 x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.10

Multiplique $24$ por $25$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 20 x^{3} (360 x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 20 \cdot 360 x^{3} x^{3} + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.12

Multiplique $x^{3}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.14.12.1

Mova $x^{3}$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 20 \cdot 360 (x^{3} x^{3}) + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.12.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 20 \cdot 360 x^{3 + 3} + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.12.3

Some $3$ e $3$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 20 \cdot 360 x^{6} + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.13

Multiplique $20$ por $360$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} + 20 x^{3} (- 330 x^{2}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.14

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} + 20 \cdot - 330 x^{3} x^{2} + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.15

Multiplique $x^{3}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.14.15.1

Mova $x^{2}$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} + 20 \cdot - 330 (x^{2} x^{3}) + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.15.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} + 20 \cdot - 330 x^{2 + 3} + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.15.3

Some $2$ e $3$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} + 20 \cdot - 330 x^{5} + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.16

Multiplique $20$ por $- 330$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 20 x^{3} (24 x) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.17

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 20 \cdot 24 x^{3} x + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.18

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.14.18.1

Mova $x$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 20 \cdot 24 (x \cdot x^{3}) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.18.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.14.18.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 20 \cdot 24 (x^{1} x^{3}) + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.18.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 20 \cdot 24 x^{1 + 3} + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.18.3

Some $1$ e $3$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 20 \cdot 24 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.19

Multiplique $20$ por $24$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 20 x^{3} \cdot 24 + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.20

Multiplique $24$ por $20$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 4 x^{2} (360 x^{3}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.21

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 4 \cdot 360 x^{2} x^{3} + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.22

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.14.22.1

Mova $x^{3}$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 4 \cdot 360 (x^{3} x^{2}) + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.22.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 4 \cdot 360 x^{3 + 2} + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.22.3

Some $3$ e $2$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 4 \cdot 360 x^{5} + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.23

Multiplique $4$ por $360$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 1440 x^{5} + 4 x^{2} (- 330 x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.24

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 1440 x^{5} + 4 \cdot - 330 x^{2} x^{2} + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.25

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.14.25.1

Mova $x^{2}$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 1440 x^{5} + 4 \cdot - 330 (x^{2} x^{2}) + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.25.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 1440 x^{5} + 4 \cdot - 330 x^{2 + 2} + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.25.3

Some $2$ e $2$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 1440 x^{5} + 4 \cdot - 330 x^{4} + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.26

Multiplique $4$ por $- 330$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 1440 x^{5} - 1320 x^{4} + 4 x^{2} (24 x) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.27

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 1440 x^{5} - 1320 x^{4} + 4 \cdot 24 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.28

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.14.28.1

Mova $x$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 1440 x^{5} - 1320 x^{4} + 4 \cdot 24 (x \cdot x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.28.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.14.28.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 1440 x^{5} - 1320 x^{4} + 4 \cdot 24 (x^{1} x^{2}) + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.28.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 1440 x^{5} - 1320 x^{4} + 4 \cdot 24 x^{1 + 2} + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.28.3

Some $1$ e $2$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 1440 x^{5} - 1320 x^{4} + 4 \cdot 24 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.29

Multiplique $4$ por $24$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 1440 x^{5} - 1320 x^{4} + 96 x^{3} + 4 x^{2} \cdot 24$

Etapa 7.14.30

Multiplique $24$ por $4$ .

$9000 x^{7} - 8250 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} + 7200 x^{6} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 1440 x^{5} - 1320 x^{4} + 96 x^{3} + 96 x^{2}$

Etapa 7.15

Some $- 8250 x^{6}$ e $7200 x^{6}$ .

$9000 x^{7} - 1050 x^{6} + 600 x^{5} + 600 x^{4} - 6600 x^{5} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 1440 x^{5} - 1320 x^{4} + 96 x^{3} + 96 x^{2}$

Etapa 7.16

Subtraia $6600 x^{5}$ de $600 x^{5}$ .

$9000 x^{7} - 1050 x^{6} - 6000 x^{5} + 600 x^{4} + 480 x^{4} + 480 x^{3} + 1440 x^{5} - 1320 x^{4} + 96 x^{3} + 96 x^{2}$

Etapa 7.17

Some $- 6000 x^{5}$ e $1440 x^{5}$ .

$9000 x^{7} - 1050 x^{6} - 4560 x^{5} + 600 x^{4} + 480 x^{4} + 480 x^{3} - 1320 x^{4} + 96 x^{3} + 96 x^{2}$

Etapa 7.18

Some $600 x^{4}$ e $480 x^{4}$ .

$9000 x^{7} - 1050 x^{6} - 4560 x^{5} + 1080 x^{4} + 480 x^{3} - 1320 x^{4} + 96 x^{3} + 96 x^{2}$

Etapa 7.19

Subtraia $1320 x^{4}$ de $1080 x^{4}$ .

$9000 x^{7} - 1050 x^{6} - 4560 x^{5} - 240 x^{4} + 480 x^{3} + 96 x^{3} + 96 x^{2}$

Etapa 7.20

Some $480 x^{3}$ e $96 x^{3}$ .

$9000 x^{7} - 1050 x^{6} - 4560 x^{5} - 240 x^{4} + 576 x^{3} + 96 x^{2}$