Cálculo Exemplos

$5 \sum_{k = 1}^{6} k^{2}$

Etapa 1

A fórmula da soma de um polinômio com grau $2$ é:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Etapa 2

Substitua os valores na fórmula e multiplique pelo termo da frente.

$(5) (\frac{6 (6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)}{6})$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $6$ e $1$ .

$5 \frac{6 \cdot 7 (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

Etapa 3.1.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $6$ por $7$ .

$5 \frac{42 (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$5 \frac{42 (12 + 1)}{6}$

Etapa 3.1.3

Some $12$ e $1$ .

$5 \frac{42 \cdot 13}{6}$

Etapa 3.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $42$ por $13$ .

$5 (\frac{546}{6})$

Etapa 3.2.2

Divida $546$ por $6$ .

$5 \cdot 91$

Etapa 3.2.3

Multiplique $5$ por $91$ .

$455$